Eier, Milch, Kondensmilch, Vanille, Rum und 1 EL Zucker im Mixer 3 min bei hoher Geschwindigkeit schlagen. Langsam die geschmolzene Schokolade dazugeben und weitere 2 min schlagen. Den Backofen auf 200°C vorheizen. Den restlichen Zucker vorsichtig in einer Pfanne zum Schmelzen bringen, dabei umrühren, bis er aufgelöst ist, weiterrühren bis er zu karamelisieren beginnt. Wenn der Zucker braun wird sofort von der Herdplatte nehmen, da er sonst sehr leicht verbrennt.

Den karamelisierten Zucker in eine passende Kuchenform geben und gleichmäßig auf dem Boden verteilen. Die Schokoladencreme in die Form gießen und glattstreichen. Die Form in ein Wasserbad stellen und im Ofen in etwa 30 min backen bis der Flan fest wird. Auf Raumtemperatur abkühlen lassen und anschließend im Kühlschrank kaltstellen. Zum Servieren mit einem Messer am Rand entlangfahren und vorsichtig auf einen Teller stürzen.