Zucchini abspülen, die Enden knapp abschneiden und die Zucchini in Scheiben schneiden und vierteln. In Öl leicht andünsten. Die heiße Brühe zugießen und alles bei kleiner Hitze fünf Minuten kochen. Die Kräuter mit den Eiern, der Sahne und dem frisch geriebenem Parmesankäse (etwas beiseite stellen) vermischen. Die Suppe von der Kochstelle nehmen und die Eier-Käse-Sahne unter Rühren zufügen. Die Suppe nicht mehr kochen lassen und mit Salz, Pfeffer und Muskatnuss abschmecken. Restlichen Parmesan kurz vor dem Servieren über die Suppe streuen.